244 



C0 2 = (fl-c- xf -f- (g — rfy 

 DO~(x-b) 2 + (g-/f. 

 Horum quadratorum funima fit 



4X 2 +- 4/ 2 — 2(2a + b-c)x-4g/+2rt 2 +2 g a -t- b- 



c 2 — zac 9 



eiusque diflferentiale nihilo aequatum 



&xdx-h Hydy— 2(2 a+-b — c)d:r — ^gB/rzo y 

 cui aequationi fatisfaciunt valores y — | g et x ~ \a-\-\b 

 — \c. Hinc autem fcquitur fore OP~|DG~DI, con,- 

 fequenter PL = OI-GP~x — b~\a — \b — f c. At 

 fi e medio R lateris D C per O ducatur re&a R E , erit 

 EL-^CDnJa- |b — \c , ergo EPziEL- PL~ 

 \b — \c, hincque AEz x — E P := \ a — \ A B. Eft igi^ 

 tur, ut iupra, 6 interfeQio re£tarum MN et E R latera or> 

 pofita bifecantium. 



Scholibn. 



§> 32. Quodfi autem punSunr O in? polygono ita 

 fuerit determinandum, ut a.AOH-f].BO + Y.CO + etc. 

 Minimum fiat, denotantibus a, (3, y, etc. numeros quoscun- 

 que; tum problema quidem nec geornetrice neque analytice 

 commode refolvere lieet, mechanice autem punaxim illud O 

 fequenti modo inveftigari poterit. Delineato polygono pro- 

 pofito vel in charta fpifliore, vel in afferculo, fumantur to- 

 tidem fila, quot polygonum angulos habet, eaque omnia ex 

 una extremitate nodo colligentur. Ex altera vero extremi- 

 Tab. IV. tate f ln gulis filis appenla iint pondera, quae inter fe ratio- 

 Fig. 4. nem teneant numerorum a, (3, y , £, etc. Haec fila fufti- 

 neantur ab aeubus a, b, c, d, ete. in angulis polygoni A, 



B, 



