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Cela etant fuppofe , j'ai fait voir dans mon premier TWe- 

 moire (*), que, prenant 1'element du tems dt pour eon- 



ftant, 



^— — ■» — ' ' 



(*) Voici 1'abrege de ce calcul: Soient X & Y les forces 

 qui agiffent fur le proje&ile felon les direftions des 

 deux coordonnees x et y, on aura 



ddx x o- dd y — Y 



sg a« 2 ri 2g a 2 m' 

 Or la refiftance de Tair R qui agit felon la direftion 

 de la tangente m M , etant decoinpofee donne felon 

 x. une force zz: — R. col. <P & felon y une fbrce zz: 

 — R. fin. (p~ & comme le projeftile eft auffi follicite 

 dans la direclion M P par fon propre Poids z= P 

 on a X — - R. cof. &Y = -P- R. fm. Cj>. Sub- 

 ftituant ces valeurs & remarquant que 



d d r = tang. d\ d d x -h ^4$ * on obtient 



ddx R ^. d x. d $ . P_ 



2 g.-d i 2 . coj. 4) M 2 g. d t-. cof Cp 2 M * 



& partant 8 a *• "^ ~ | U or puisque 



T> > ,2 __ X^3 s 2 X. 3 x a 



cette equation fe change en celle-cy: 

 *_|__ a_3x _- _!$_ . dont integrale 



conft-^ ..§£ = |tang:$ fec..<J> + \ log. tang..( 4 5°-<- | $). 

 Pour le cas <b ~ I ,. — denote la viteffe initiale ho- 

 xizontale du projettile qui eft nc.cof. 1* ce qui donne 

 la; valeur de la conftante 

 conft.- 2X J c ^ ia ^ |tg,J.fec.II^ £lQg.tg.(^5^iI)--C. 



If-aifant donc pourr abregei; 



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