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itant , les principes conniis de la Dynamique donnent les 

 deux equations differentielles 



d d x . R o^ d x. 3$ P_ 



2 g. d < 2 - coj. <p M 2 g. a 13. cq/. $*- M ' 



&, par une approximation propofee par Mr. Bezout, qui 

 ne laifie a craindre que de tres-petites erreurs ,■ j'en ai 



tire 



l tang. $ fec.(J> -f- 1 log. tang. (4-5°+ |$) = F- $; 

 on a ^ x 2 z= — nr~T¥ " Eliminant d t 2 pat lequa- 

 tion -4^^_- A — — ^'on a 



3». M_ 9<P 



4g X * (F. <p — Cj. co/. <pa" 



Pour integrer,, admettons avec Mr. Bezout r que dans' 

 TexpreffiorL 



F. $>-— gfec..$-f- fcotang.Cp Iog.tang. (45°-+- |$)j. tang. $>,, 

 on puiffe par des raifons detaillees dans mes Me- 

 moires precedans,,& fans avoir a craindie des erreurs 

 fenfibles fur la Portee totale, regarder la quantite 



|fec. $1 -f- 1 cotang. $ log..tang.. (45° -P § $) 

 comme conftante pour toute la, trajeftoire, en lui don- 

 nant la valeur quelle a au commencement de la 

 projetlion & par confequant en y fuppofant $> z_ J.. 

 Soit donc 



| fec. I -4- | cotang. L Iog~ tang. fosT-fr \ I ) =_ a y 

 &: nous: aurons 



d x :■__ -5_ . __ |_!____ & partant 



4gX. (a. (ang. (p — C). co/. <p2- * 



&v_ri J^. <p'. 5 <P .. 



•^ 4g X ' (a. tang. <p — C). coj. <p3*' 



dont les integrales prifes de maniere qu'elles s J eva- 

 nouiffent pouiv $.— I,, font celles> donnees cy-deffus. 



