tire les equations finies 



x = £ . log. hyp. (i -+- ^"g-i-^g^ ) & 

 y = §• [(a H- tang. I) log. hyp. (i + 'i^iz!^) 

 — tang. I -f- tang. $] , 



ce font ces deux equations qui m'ont fervi a la conftru&ion 

 d'une Tahle balliftique univerfelle _, que j'ai donnee dans mon 

 fecond Memoire, moyennant la quelle on peut, par la fim- 

 ple addition de trois Logarithmes , trouver la Portee hori- 

 zontale pour toutes les efpeces de Boulets & pour des vi- 

 teffes de projettion & des angles delevation quelconques. 



Pour 1'objet dont il s'agit dans le Memoire prefent , 

 il faut avant toute autre chofe, trouver lequation a la Cour- 



JL 



be meme decrite par le proje&ile, & pour cet eiTet tirons 

 de la premiere equation lexpreffion de la tangente de Lan- 



a x 



gle (p, tang. $ = a -f- tang. I — a . c~ & partant 



a x 



d y zzz. ( a -}- tang. T ) d X — a . e~u . d x, 



L'integrale de cette equation, prife de facon qu'elle seva- 

 nouiffe pour xrzzzo, donne lequation a la Courbe 



X 



j~(a+ tang. I) . x — •. — {e~u — i ). 



Pour 1'appliquer a la fuppofition que la refiftance de Tair 

 eft nulle ou infenfible , developpons la quantite exponen- 

 tielle en ferie^ & a caufe de ~ zzzz •- z • „ nous aurons 



3 2 D 4 *. co/. 12 



y = I tang. I — -~rr» i 1 -+- ~ H- ^^ -r- )• 



•^ O 4 fo. M/. 12 V 3 D 3- 4. L= / 



Faifant [maintenant Ano & partant D~cv, on obtient 



l'equ a- 



