= *$i = 



lequation ordinaire a la Parabole 

 y — x. tang. I — a , xZ r - . 



Equation a la Portee horizontale, & expreflion 



de la Portee. 



§. 5 1 . Faifant y—o, & la Portee horizontale rz-X, 

 on obtient lequation a la Portee 



a X 



e 17 lg-4-fang.I). «. X T n, 



a D 



ou bien par le developpement de la quantite exponentiellc 

 en ferie 



V , I aX* , i. I a*X3 , o fr fin 2 I 



A ^ 2 • 377; ^ -7- • jto2 ^ — - n - nn - 2 -• 



oX 



Pour exprimer la Portee meme, foit e D — i zzV et par- 

 tant — z= log. hyp. (i -f- V); ces deux valeurs etant fubfti- 

 tue.es dans lequation a la Portee., on a 



V T i a h. tin. 2 1 



. J — f— : . 



J.<£. (I-t-V) 1} 



Or les quantites D, /i, I & a, etant donnees par le Cali- 

 bre & le Poids du Boulet, fa viteffe initiale* 1'angle de- 

 levation & la loi de la renftance de Tair ; cette equation 

 qui eft facile a refoudre ii fon a des Tables des Logarith- 

 mes hyperboliquesj donne la quantite V, & celle-cy etant 

 trouvee, on a la Portee 



X — ~ log. hyp. ( i -f- V) ou bien 



■\r . r 2. v 



_ a ( 1) -+- a b Jin. £ I ) " 



Appliquant cette equation a la fuppofition duVuide, on a 

 X ~ o & Dzzw, ce qui donne Vzzo & D. log. ( i -f- V) 

 ~ ^c. o. Traitee felon les methodes connues, cette quan* 



tite 



