CLASSE MATHEMATIQUE 



ET 



PHYSICO-MAT H E M ATIQ^U E. 



I. 



Facillima methodus prurimos numeros prlmos praemag- 

 nos inveniendi. 



Auctore L. Eulero, pag. $* 



Cette methode consiste a chercber toutes: les va- 

 leurs- de a qui rendent Jes nombres de la forme naa-h- i 

 non-premiers. Uautcur explique cette methode , en l'ap« 

 pliquant a la formule 2320(1+1, laqiielle produit tou- 

 jours des nombres composes , lorsque n a a :.'■+- 1 :=: n x x -\-yy 

 ec que n est un de ces nombres dont 1'auteur a fait la re- 

 cherche dans un memoire : De variis modis numeros prae- 

 grandes examinandi , utrum sint primi Jtec ne? ou il y a 

 une table de cts nombres ,. parmi lesquels se trouve aussi 

 le nombre mentionne 232. Or si 23200-+- 1 — 232 xx-hyy r 

 on a 232 (aa— xx) ~ yy — 1 ; et mettant y~i -+- 58 % 

 on a aa — xx ~ Iz (29x^1),. 011 bien r s ~ \z (29%^: 1) 

 en posant a-\-x~r et a — x = j, de sorte que a~~-> 



En donnant donc successivement a % les valeurs i,2,3,4.,etc: 

 od obtient les valeura r et s y et partant les valeurs. a qui 



ren- 



