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etre mesures par des arGs ou paraboliquesi ou' elliptiques, 

 ou dont la rectifrcation indefinie convint avec ceile de la 

 Parabole et de rEllipse ; mais toutes les tentatives faites 

 par ce grand Geometre pour trouver des courbes algebri- 

 ques dont l'arc put etre exprime par -des arcs de THyper- 

 bole -, avoient ete infructueuses. L'autcur de ce memoire, 

 apres s'etre longtems occupe de ce sujet, avoit ete sui J.e 

 point de i'abandonner entierement , desespeiant du succes, 

 lors qu'une idee heureuse le conduisit a une ligne courbe 



qui a pour abscisse x — v ■+• "~ 3 _ — 12 et pour ordonnee 

 y:.- 3../ vr~ ~ 3 ~ H- I£> et dont felement de l'arc = . ^ ]/ 1 -+- v* 



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ce qui exprime aussi 1'eiement de 1'arc de 1'IIypeiboIe 

 equilatere. Ce succes l'a engage a poursuivre ces rechcr- 

 cbes, et il a tro.uve moyen d'assigner une infinite de cour- 

 bes algebriques . qui ont la propriete que leurs arcs peu- 

 vent etre exprimes non seulement. par des aics de l'Hy- 

 perbole equilatere , mais par des arcs hyperboliques quel- 

 cbnques. 



VJL 



Demonstratioris de quelques theoremes de Geometrie. 

 Par Mr. Nicolas Fufs , pag. 139. 



Trois cercles, decrits avec des rayons differens dans 

 les trois angles d'un triangle, etant enfermes deux a deux 

 entre deux tangentes, les trois intersections de ces trois pai- 

 res de tangentes seront situees dans une ligne droite. Ce 

 theoreme avoit ete propose a Mr. Fufs. La demonstration' 



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