7 o HISTOIRE. 



IX. 



Recherches sur la sphere et le cylindre perces cylindri- 

 quement et sur une infinite de manieres de percer 

 la sphere de fac^on que le residu de sa surface 

 et de sa soliiite soit geometriquement assignable. 



Par Mr. Nicolas Fujs , page 214. 



Si 1'on perce nne sphere, perpendiculairement au plan de 

 1'un de ses grands cercles, par deux cylindres droits, dont les 

 arcs passent par les milieux des deux rayons qui compo- 

 sent le diametre de ce grand cercle et qui sont les diame- 

 tres des cylindres, les deux portions egales, qu'on enlevera_ 

 par cette perforation, du solide entier de la sphere, laisse- 

 ront un reste egal aux deux neuviemes du cube du dia- 

 metre de la sphere. Ce theoreme de Bossut dont Mr, Fufs 

 avoit lu 1 enonce dans le VI' Tome du Magazin encyclo- 

 pedique, a donne origine a ce memoire. Curieux d'en voir 

 le demonstration et n'esperant pas cfobtenir de sitot l'ou- 

 vrage du celebre Bossut, il s'etoit mis a la chercher lui m^- 

 me , ce qui Ta conduit a beaucoup d'autres proprietes re- 

 marquables, qu'il presente aux Geometres dans ce memoire. 



11 montre d'abord qu'nne sphere etant percee de la 

 nianiete sus-dite, non seulement le residu de sa solidite 

 est geometiiqtiement assignable, mais aussi le residu de sa 

 surface et la surface interieure des deux excavations , et 

 que le contour de chaque ouverture est egal au demi-perime- 

 tre dime EUipse qui a pour demi - petit axe le rayon de 

 le sphere et pour demi-grand axe la corde du quart de 

 grand cercle de la sphere. 



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