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ici. Elles servent a abreger d'avantage les calculs que 

 prescrit la theorie mentionnee ; la premiere en montrant 

 de quelle maniere on pourra employer les tables connues 

 des nombes premiers et des diviseurs des nombres, a lexa- 

 men des nombres qui surpassent les limites des tables ; la 

 seconde en presentant une nouvelle methode dexaminer la 

 divisibilite d'un nombre quvlconque par plusieurs autres 

 nombresdonnes.. 



XII. 



Serierum piincipalium, quae sinus angulorum multiplo- 

 rum exprimunt , demonstratio elementaris. 



Auctore IV. L. Kmfft , pag. 290. 



Dans ce Memoire rauteur presente une demonstra* 

 tion des deux series connues : 



finm$ ^= mfinCp-^^fmCb^^^^^fin^-etc. 



^ V '2. 3 ^ 2. 3. 4- 5- ' 



et fmm(p-coLl [mfinCp-- ™™ 2 - 4 fin$ 3 h-!^Iz±^-^ fin(f> 5 -~etc.J 



qui expriment le sinus d'un angle multiple quelconque, 

 Tune par le siuus , 1'autre par le sinus et le cosinus de 

 1'angle simple, et qui se terminent Tune ou Tautre par un 

 nombre fmi des termes , selon que 1'exposant du multiple 

 est un nombre entier impair ou pair. L'auteur appelle 

 aemeniaire la demonstration qu'il en donne , parcequ'elle 

 est tiree directement des relations reciproques des sinus et 

 des angles qui leur repondent, et qu'il ne se sert que des 

 artifices de 1'Analyse assez connus, au lieu que les autres 

 demonstrations quon en a ; ont recours au Calcul infinite- 



Histoire de 17^7 ct 1758- & Simal 



