METHODUS GENERALIOR 



NUMEROS QUOSVIS SAT.IS GRANDES rERSCRUTANDI 

 UTHUM SINT PR'IM-1 NEC NE? 



A U C T O R E 



L. E U L E R 0. 



Conventui exhibita die 16 Martii 1778. 

 J. I. 



Sit N nunierus propofitus, et non difficile erit eum redu- 

 ceie ad hujusmodi formam: Nzna-i-Xbb; tum veio inquiratur, 

 utrum adhuc alio modo ad fimilerii formam reduci queat. 

 Si enim quoque fuerit N —z xx ■+■ ^yy, ita ut fit aa ■+- Xbb 

 ~xx-+-Xyy, tum certe numerus N non erit primus, fed 

 ejus factores hoc modo afsignari poterunt. ' Quoniam hinc 

 eft aa - xx — X (yy -— bb), evit t±± — X . fe^-- quae fractio- 

 nes ad minimos terminos reducti Ilnt X.£.. Ponatur igi- 

 tur a-+ x ~:) mp et j/* — 6~ "wp, erity-*-b ~.mq et a — xzrnq, 

 et hinc reperietur a = ?""■? +*g et 6 = m ^~ ^, ex quibus 



valoribus, erit N zr |(Xwm -f- nn) (Xpp-+-qq); unde patet, 

 formulam Xpp - qq vel ipfam, vel ejus femifsem , vel qua- 

 drantem efse factorem numeri propofiti N. 



f. 5-. Quando autem ad talem formam N~ na-+-Xbb 

 pervenimus , tum ftatnamus Nciii + ^y., ubi ftatim fa- 

 ci!e patebit, utrum hi numeri x et y fint pares, an vero 

 impares , quo reperto ftatuatur vel N — xx ~ ^yy, vel 

 N — Xyy ~xx; ac priori quidem cafu numerus x ita accipi 



B 2 debet 



