diVifionem per 8 admittat. Hinc ftatim ponatur a~ %b 

 fietque 625 — i+b — : i2. 6466 -~ □. Q.uia igitur a nu- 

 mero abfoluto 625 fubtrahi debet forma 76800:^246, pa- 

 tet valorem minimnm b — 1 jam efse nimis magnum, 

 hincque nullum oriri pofse quadratum. Ex valore quidem 

 b zz o prodiret quadratum, fed ad cafum cognitum pertinens. 



J. 6. Connderemus igitur cafum , quo a eft numerus 

 impar, cujus forma cum fit duplex, vel 4«+i, vel ^n— i ? 

 ftatuatur primo a — 4C -+- i 3 eritque 610— 108 c-- 191 cc~ G, 

 qui numerus, cum fit impariter. par, quadratunr effe nequit. 



J. 7. ^Tantum igitur examinandtis fupereft cafus quo 

 a — 4 d — x, qui praebet hanc aequationem: 

 <S 1 6 -+- 84 cZ — 192 dd — □, quae per 4 divifa in: hanc abit: 

 154 -+- 21 d — 48 dd ~~~~ □•• A numero igitur abfoluto 

 i<5 4- fubtrahi debent numeri minores in forma 48 dd -± 21 d 

 contenti, qui funt 27, 69 , 1 50,, quorum; ultimus fubtractus 

 relinquit quadratum 4, ex valore d ~~ -+- 2 defumto. Hinc 

 igitur erit a ~ 7, y — 57 et X-zz if- 



§. 8. Nacti ergo fumus aliam infuper refolutionem 

 nnmeri Nzzicoo3, cognitae fimilem, quae eft 10003 zzi6 2 

 -4- 3 «57- Quare cum> jam habeamus X zz: 3 ,. a- .zz 100, 

 b — 1 ,. x — 1 6 etr j— 5 7. , riihc ex J.. 1. erit l± - J g- 3,|- 3 .| 

 ideoque p zz 2 et q zzr3 *> confequenter 3 pp -+- c/c/zz 21 , quod 

 per 3 deprefsum dak 7, qui numerus revera eft divifor nu- 

 meri propofiti; 10003., cjuoto exiftente- zz: 1429, numero primo. 



§. 9. Hbc exemplunr innititur formula; ^xx-hyy, de 

 qua fatis rigide jam eft demonftratum omnes numeros,, qui 

 tinico modo in. ea* continentur,, certe efse s primos;, quae pro» 



prietas 



