* + «== 



prietas abfolute necefsaria eft ad omnes numeros primos 

 hac ratione explorandos Nifi enim formula Axx +- yy hac 

 proprietate gaudeat, de numeris, qui unico modo in ea 

 continerentur, tLuo pronunciari non poiset, eos efse primb \ 

 veluti cafu a— n, quo in foifhula nxx-+-yy num rus 15 

 unico tantum modo continetur, etiamfi certe non nlprimus. 



§. 10. Quin etiam haec formula generaliori modo ita 

 exhiberi poteit: axx f +0yy, de qua itidem eft demonftra- 

 tum , omnes numeros, qui duplici modo in ea contineantur, 

 non efse primos , fed compofitos , quorum adeo factores fa- 

 cile afsignari poterunt. Si enim duplici modo fuerit 

 Nzi^aa t-f?bb, tum vero etiam N~ai\A + (^BB, hinc 

 formetur fractio £- — ^~4? tum femper formula app H-poq 

 praebebit factorem numeri N , poftquam fcilicet per mino- 

 xes divifores a, |3, 2, fi quos admittit, fuerit deprefsa. 



f. 11. Contra vero, fr quispiam numerus N unico tan- 

 tum modo in formula a xx "-+- p yy contineatur, inde non fem- 

 per concludi poteft , hunc numerum ef e piimum , fiqui- 

 dem innumerabiies exhiberi pof unt hujusmodi formulae, in 

 quibus, etiam numeri com; ofiti femel tantum contmeaniur, 

 cujus rei exemplum jam fupra attulitr.us. , Ilanc ob circum- 

 ftaniam ma^ime necefsarium eft, formulas hujus pofterioris 

 indolis a prioribus diftinguere atque a.pratfenti negotio 

 prorfus exciudere. Demonftravi autem alio loco regulam, 

 cujus ope formae pofterioris indolis dignofci atque adeo e 

 medio tolli poierunt. Regula aLitem ifta i;a fe habet : 



5. 12. Propofrta formula a xx + fyy , de qua quaeritur, 

 Utrum in ea numeri compofiti unico tanum modo contineri 

 queant nec ne, confideretur haec formula a{3^+-iV, ubi ipft 



% om- 



