maesa 17 = 



£nt primi nec ne, perfcrutandos. Propofito fcilicet nu- 

 mero quocunque N facile erit illum plunbus modis ad ta- 

 lem formam axx + flyy redueere, quo facto talis eligatur 

 cafus, qui per regnlam fupra datam non excludatur, ac 

 vdifpiciatur, utrum ille numerus N unico tantum modo, an 

 vero pluribus, in hac forma contineatur: Priore enim casu 

 certe erit primns, pofteriori vero compofitus, cujus factores 

 «ope methodi fupra traditae facile afsignare licebit. 



Exemplum I. 



$. 20. Proponatur numerus N = 100003, qui mani- -nzioqm* 

 fefto in forma ioxx -+■ syy continetur, exiftente xz: 100 

 <et y ~ 1. Videamus ergo, an ifte numerus adhuc alio mo- 

 do in eadem forma contineatur. Hunc in finem ponamus 

 100003 — syy zzz 10 xx, atque ut divifio per 10 fuccedat, 

 ponatur y ~ 1 + 10-2, hincqne orietur 10000 — 6% — 3oiz::xx, 

 iive facta adhuc divifione per 4 crit 2500 — |a— | 5 zz~ 



4 



Hinc igitur, prouti z fuerit vel par vel impar ,• formemus 

 duos cafus principales. Pro primo fcilicet fit %~~ia, orie- 

 tur aequatio A — 2500 — 30— 3000 ~ ~ . Pro altero cafu 

 fit z z~z 26 — 1, orietur ifta: B — 2494.-+- 270 —3066=—. 



Evolutio formulae 

 A ~ 2500 — 30 — 3000 — f xa;. 



§. 21. Hic ftatim patet, fumto — prodire qua- 

 dratum, praebens cafum cognitum x ~ 100 et j— 1. 

 Jam iterum duos cafus diftinxiffe conveniet , quibus o eft 

 numerus vel par vel impar: ac priori quidem evidens eft 

 pro o fumi debere numerum pariter parem. Sit ergo pri- 

 Nava Acta Acad. Imp. Scient. Tom. XlllL C IUO 



