poiteriori autem hujus numeri examine inteiligere Iicet r m 

 genere eo majus luerum exfpectari poffe, quo majores nu^ 

 meros pro a et j3 aCcipere liceat. 



Exemplum si 



»— 1000003 §. 28. Propofitus fit numerus N =: 1000003, qni ma- 



nifefto continetur in formula : 3 .. i a -+- 1 . ioco' 2 . Qiioniarri 

 autem, uti modo monuimus 9 . expedit pro a et (3 numeroa 

 majores adhibere, idem quoque numerus facile repertus eit 

 contineri in forma 3 .. 577* — 19 „ 8 2 r ita ut fit a — 3 

 et (3=z 19, ideoque a(3 — 57, qui numerus, uti commode 

 evenit,, inter idoncos jarrr fupra- eft relatus. Hane ob rem 

 ftatuamus 1000003 -— $xx — 19 yy, atque ipfi x talis valot 

 trib.ui debet, ut formula haec diviirouern per numerum 19" 

 admittat. Quare cum incafu cognito iit xr= 577 = 30.19-4-73, 

 ponamus hic x zz: 7 . -f- i£Z> et facta diviiione per 19 orietmr 

 haec aeqnatio: $2624. — 422 — si%%~ yy. Ubr ftatim duo» 

 eafus conilderandi occurrunt, prouti 2 fuerit numerus par veL 

 impar. Pro priori cafu Itatuatur z~ 2 a, et aequatio pe* 

 4 divifa ita fe habebit: 13156 — 21 a-~ 5~ aa— 22, quarm 



vocemus — A. Pro altero cafu ponatur % — ^.h~i, quo- 

 niam facile eftvrdere, valorem z — 4-b -+- 1 penitus excludi.. 

 Hinc ergo orietur haec altera aequatio principalis : 



B rz: 5 2 609 -4- 2 8 8 b — 91 2 bb ~ yy.. 

 Has igitur duas aequationes A et B, principales, feorilrrc 

 ulterius evolvamus., 



Evolutio FormuTae] 



A — 13 r 56 — fi & -*■ 57 aa : — & 



§. zg. Hic fubdiviiro in duos alios cafus inftitui debet^, 

 cruorum quisque iterum feoriim evoLvatur. Sit primo a nu- 



merus> 



