§• $f. Quotles igitur nuraerum quempiam propofitum 

 ad talem formam axx-hfiyy reducere licuerit, ut productum 

 a(3 inter numeros iftius tabulae contineatur, tum haec for- 

 mula ufurpari poterit ad exanien, jam faepius allatum, in- 

 ftituendum. Conveniet autem accuratius explicare regu- 

 lam , cujus ope operationes necefsariae expedite inftitui 

 queant, id quod in fequente Problemate oftendamus. 



. Prohiema. 



Propojlto numero quantumvis magno iV, explorare, utrum 

 is fit primus nec ne? 



Soiwtio. . 



§. 36. Quo major fuerit ifte numerus N, eo pluribus 

 modis eum in ejusmodi duas partes refolvere licebit, qua- 

 xum utraque habeat factorem quadratum, quae iint aaa et 

 pbb, ex quibus igitur talem eligiconveniet, ut numerorum 

 a et (3 productum in tabula modo expofita contineatur, ubi 

 quidem plurimum intererit majores hujusmodi numeros in- 

 dagare. 



$. 37« Talibus igitur numeris inventis ponamus efse 

 N ~ a aa -+- j3 bb, et nunc totum negotium huc redit, ut inve- 

 ftigetur, utrum "ifte numerus infuper alio modo in eadem 

 forma axx-+- fiyy contineatur, nec ne. Si enim talis cafus 

 occurrat, numerus propofitus non erit primus, atque tum 

 adeo ejus factores, per praecepta fupra data, afsignare licebit. 

 Sin autem nullus talis cafus occurrat certo pronunciare 

 poterimus, iftum numerum N efse primum. 



