inum de factoribus imparibus eft tenendiim, notetur fi a fit 

 numerus par et poieftatem quamcunque ipfius binarii in- 

 volvat , t tum utrumque factorem y -+-b~zz\xp et y — t> — vq 

 parem effe debere. Unde fi ipfi /x valor par tribuatur, ni- 

 hil impedit quo minus et v par ftatuatuivid quod faeile in 

 exemplis oblatis obfervare licet. ita cum numerus 5 20=8.5.13. 

 in tabula fuperiore numerorum idoneorum contineatur,. fe- 

 cundum praecepta hic tradita in genere numeros. N z~z 

 40 aa ■+• 13 bb evolvamus» 



Evolutio generalis 



numerorum contentorum in forma 



N ~ 4c aa -+- 13 bb. 



$. 45. Hic igitur erit a — 40 et (3= 13, atque hine 

 numeros x et y ex fequenti forma elicere licebit :. 



40 aa — 13 (yy — bb) —40 xx 

 ubi ftatim duos cafus diftingui conveniet , quibus eft veL 

 ju. -z 10 et v — ± 3 vel [x = 20 et y ~ 2, quia fcilicet ara- 

 bo factores. debent efse pares.. 



Casus 1. 

 quo ju zzz 10 et v = 4. 



§. 47. Hic igitur erit y -h b =: 10 p et y — b~ ^q,. 

 hincque b — sp -~- zq. Fractioni ergo | proxima erit|,un- 

 de ftatuamus p ~ 2s -+-b etq~$s-i-2.b, quibua valori- 

 hus fubftitutis aequatio refolvenda erit 



aa — 13 (2 s ~h 0) (5 s -+- 2 b) zz xx. 

 Pofito igitur brevitatis gratia numerum a quadrato aa sub- 

 trahendum , fciL 13 (2 s-h b) (5 s -+- 2 6) — S, fi loco ,? fuc- 



ceffiV 



