3o 



nbi differen^iae i'erum manifefto augmenio conftanti 260 

 crefcunt, quas lgitur loco S continuo ab ipfo quadrato aa 

 fubtrahi oportet. 



Alia Evolutio 



numerorum io mae 40 aa -+■ i^bb. 



§. 49. Cum babeatur aequatio: 4C aa— 13 (yy~bb) -4-?tx, 

 tollamus primo tantum factorem parem 8 , et quia b deno- 

 tat numerum imparem, evidens eit, dummodo pro y eiiam 

 fumatur numerus impar, formulam yy - bb fore djviflbilem 

 per 8. Ponatur igitur in genere y — iz ± b, et facta divi- 

 llone per 8 habebimus hanc aequationem: 

 S-aa — f^i+kj— c ,xx; ubi evidens eft, men brum me- 

 dium femper effe integrum. Nunc igitur loco % ralerii nu- 

 merum afsumi oporte!:, ut vel %, vel % + b factorem ha- 

 beat 5: perinde autem eft uter bomm factorum per «j di- 

 vifibilis reddatur, propteiea quod inter fe funt permutabiles, 

 mutato fcilicet figno ipiius b. Pona<ur igitur % — 5 s et 

 facta divifione per 5 aequatio, cui fatisfieii oportet, ent: 

 aa — ^ 3 {sss ± ^J -— xx « 



§. sjc, Hic igitur a quadrato aa fubtrahi debent nu- 

 meri in forma ^ 3 ( 3 ss -± b s) contenti, quae fi vocetur ~ S, 

 valores ipfius S erunt, uti in fequenti tabula cum fuis dif- 

 ferentiis exhibentur. 



\ s } S | Diff. 



± l 



± 2 

 ± 3 

 ■±4 

 etc. 



V(s ± b) 



| 3 (SOH-2 b) 



-±3b y 

 ±4b) 

 etc. 



?{45 



?(5 ±b) 



r s 3 (*5±*) 



^ 3 (45±b) 



V(35 ±b) 



€tC. 



ubi 



