1 3i ■ 



ubi differentiae, quas a quadrato aa continuo fubtrahi opor- 

 tet, augmento conftanti | 3 . 10 = 65 crefcunt. 



§• 51. Quin etiam unica fubftitntione totus numerus 

 40 ftatim tolli poteft, ponendo y zzz los^b; tum enim ob 

 YY — bb — ioc ss ± 2ob«y, dividendo per 40 ftatim perveni- 

 tur ad hanc aequationem: aa — ^(sss ±bs)zzzz xx, uti 

 modo invenimus. Hoc igitur artificio femper uti licebit, 

 . quoties littera a. valorem habeat parem, atque adeo curn 

 poteftate binarii iimul unum (actorem primuni tollere lice- 

 bit. Veluti fi y — z x .fg, ita ut formula */*/-— 66 per hunc 

 valorem divifibilis reddi debeat, ftatim poni poterit: 



y zzz 2 x — I /2; -± 6; tum enim eritr 

 yy — • 66 — 2 2X ~ 2 // Z2 ± ~ x bfz, qiiae forma 

 ~ - x ~~ 2 ff zz ± ~ x bfz per ~ x f divifa abit in hanc: 



2. x ~~ 2 fzz±bz; quod igitur cum fuerit praeftitum, re- 

 liqui factores per praecepta generalia, alibi tradita , fa- 

 cile e medio* tolli poterunt, En adhuc alia, eaque nmpli- 

 cifsima evolutio formulae N zzz 40 aa -f- 13 66. 



". 52. Cum pofito N zz 4.0 xx-t-~ 3 yy aequatio prima fun- 

 damentalis hoc modo repraefentetur: 1366— 4C (xx~~aa)zzi~yy, 

 obfervaiie juvabit , eam unica operatione refolvi poffe, po- 

 nendo xzzzi~s±a. Facta enim fubftitutione et divifione 

 per 13 pervenietur ad hanc aequationem fimpliciffimam : 

 66 — 40 (13^ -± ~ . as) zzzyy. Hic igitur a quadrato 66 fuc- 

 ceffive fubtrahi debent valores formulae : 40(13 w+sflj), 

 qui ita (pofita hac formula br. gr. — S) ordine cum fuis 

 differentiis difponantur :. 



