adeo factores afsignare Jicebit. Verum quia ifte calculus ob 

 ingentes numeros continuo fubtrahendos non parum eft mo 

 leftus, totum negoiium fequenti modo facilius reddi poterit. 



§. 63, Statuatur 1 848 aa — (yy — bb) == 184-8^ et 

 cum fit 184-8 = 8 • 3 • 7 • IJ 1 ponatur primo y ~ 22%-t-b 

 et facta divisione per 8 . 1 1 fiet 21 aa — \ % (1 1 z -+- b) = 2 1 xx. 

 Quod fi ergo brevitatis gratia ponatur s(nz-f-b)=: 21 pq, 

 aequatio noftra erit aa—lpq — xx ,• quae quadruplici modo 

 locum habere potefu 



I. Si 11 %-h~b — 21 p et %~q: 



II. Si 11%-hb ^z p et £~ 21 q: 



III. Si 11^-f-b— 7 p et %~3q. 



IV, Si ;i£-f-bz=; 3 /> et %~^q: 



§. 64.. Evolvamus seorsim fingulos hos modos et pro 1 

 primo casu, ob z ~ c/, erit 1 1 q + b ~ 21 p, hincque 9=3 2p 

 — ■— j^— — 2 p — ^ ita ut p-t-b :zz 1 1 s,- ideoque p =: 11 s—b,> 

 et <j- 2i,y — 26 = 2, ita ut aequatio noftra fiat 

 aa — l (n s~ b) (21 s~ -2 b) — Xx. 



Pro fecwido casu, ob z zr 21^, erit 2^iq -hb ~ p, ficque^ 

 fumto q — s erit p zz 23 1 $ -+- b et ziz 2U, unde aequalio' 

 pro hoc casu erit aa — §<? (23 1 s-f- b) zz xx. 

 Pro tertio casu 3 ob % zz sq, . erit 339 -+- b zz 7p ideoque 

 p~Sq~ 2q —^ zz. 5 9~r,- ita ut 2 9 - 6 zz 7 r et 2 q zz 7r-+-b, 

 ilve g =:3r + ~-~ jrVjj unde fit rz 2^— b, hincque 

 9 — js — sb et p rz 33 j — 14.6^ et z zz 2u — 9^, unde 

 noftra aequatio erit aa, — \ (7 j — 3 b) (33 ^ ■ — 14-b) — xx. 



Pro 



