40 



Pro quarto casu , ob % — ^q , erit 779 -+- b — 3 p, hincque 

 p = 2oq ~3-—^= 2tq-~S) exiftente ^z fc & , unde fit c/ -3,y-+-b 



ideoque przz 77,?-+- 2Cb et 2; ~ 21 $-+-70, unde aequatio 

 refolvenda erit: aa — § (2 s ■+- b) (7 «?-+- 26 b) ~. xx. Ulie- 

 riorem calculum fequenti exemplo illuftremns. 



Exemplum. 



§.65. Sumatur a = ico et b 1=197, ut numerus exami- 

 nandus fit N ~ 1 84800- -+- 6b ~ 18518809, ubi facile patet 

 numerum y majorem fore quam 197 ideoque % fore nume- 

 rum pofitivum. Hoc obfervato ad examen hujus ingentis 

 numeri inftituendu.m fingulos casus fupra a fe invicem fe- 

 paratos hic etiam in commodum calculi feorfim evolvamus. 



§. 67. Pro casu primo noftra aequatio erit 

 iocoo — |(i 1 s— b)(2i s~ - b) ~ xx; et quia hin^eft zz 21^394, 

 patet numerum 6" majorem etfe dtbere quam 18. Statuamus 

 igitur s ~ 1 8 -+- 1 , ut fiat z ~ 21 1 — 16, atque aequatio 

 noftra hanc induet formam: 10000- -| ( 11 t± *)( 21 t'-+- i6)~xx. 

 Numeri S igitur a numero abfoluto 10000 fubtrahendi, cuiu 

 fuis differentiis tam pro valoribus ipsius t pofitivis quam 

 negativis, in fequenti tabula referantur : 



t 



s 



DiiT. i 







— 8 



38 



-+- r 



30 



269 



-+- : 



299 



500 



-+- 3 



199 





etc. 



etc. 



etc. 



* l 



S 



DifT. 







— 8 





— 1 



185 



i93 



— 2 



609 



4.24 

 655 



■~ 3 



1 264 





etc. 



etc. 



etc. 



ubi differentiae crefcunt augmento conftanti 231. At quia 

 primus numerus fubtrahendus eft — 8,, continua differentia- 

 rum fubtractio iieri dcbet a nume.ro iooos, ut fequitur. 



10008 



