-' " ' " — 4.6. ■ ■■ ■ 



Pro secundo casu erat z zzz 11$, unde ob binas columnas 

 cum ambiguitate fignorum erit-% -i + su. 



Pro tertio casu erat 55—21 j — 9 . 197, tum vero szzz t-+-84, 

 unde cum ambiguitate fignorum fer.it z zzz + 2 1 1 — 9. 



Pro quarto casu erat 3=: 2U-+-7. 197; tum vero posui- 

 mus <? ~ t — - 66 , unde cum fignorum ambiguitate erit 

 z zzz + 21 1 — 7. His notatis fequentes numeros examini 

 fubjiciamus. 



§. 73. Sit fl zzz 1 , exiftente 6=2:197, et numerus pro- 

 pofitus erit N =140657. Hic igitur ftatim ex prirno casti 

 occurrit quadratum aa -+- 8 zzz xx, unde fit xx zzz 9* ideoque 

 x zzz 3, cui refpondet valor t zzz o, ex quo fit £ zzz— 16, 

 consequcnter y zzz 155. Numerus igitur propofitus etiam 

 continetur in forma 1848 . 3 2 -+- 155% unde formatur fractio. 

 JLtzz a — * zzz z± - 3 — , cuius valor fimplicissimus eft -£- ~ ~. 



,q h ±_ y 197 ± 155 J r q^ 2I 



Hinc factor numeri propofiti erit 1 848 pp + qq ~ 1848. i 2 -+-2i% 

 qui per 21 depressus fit 8 8 -+- 21 ~ 109. Numerus igitur 

 propofitus 40657 non eft primusj fed diviforem habet 109, 

 quoto exiftente 373. 



§.74. Sit fl = 2 eritque numerus propofitus N = 46201, 

 Hic neque ex primo neque ex fecundo casu quadratum re- 

 sultat, verum ex casu tertio ftatim fit flfl-+-2i — 25 zzzxx, 

 unde fit x — 5, exiftente tzzo, adeoque z~~ 9, conse- 

 quenter y zzz— 9 . 22 -+ 197 — 1. Ad divisorem igitur nu- 

 meri propofiti explorandum fiat Jz zzz "~~ -~ i ? unde pro 

 factore haec prodit forma: 1848 . 1* -+ 2 8 2 zzz 3 3 -+-14 = 47. At 

 revera eft N zzz 46201 zzz 4.7 . 983. 



5- 75- Quoniam autem hic numeros compofitos non 

 curamus, fuperfluum foret examen pro omnibus valoribus 



ipfius 



