plures milliofies exfurgentes modico labore inveniendi; quan- 

 doquidem non folum in eadem formula: 184S ai% -+- 197% 

 loco 197 quoque aliis numeris uti licet, fed etiam loco nu- 

 meri idortei 184-8 etiam majores eum praecedentes adhiberi pos- 

 sent. Ac fi forte adhuc major numerus idoneus inveftigari 

 pofs t, pari labore infuper ad multo majoresnumeros primos 

 perti igere possemus. At vero examini inftituto inveni hujus- 

 modi numeros usque ad terminum 7000 certe non dari ; 

 quod autem ultra bunG terminum .adhuc dentur numeri 

 idonei, vix probabile vktetur. 



THEOREMA 



Sl quispiam numerus idoneus fuerit impariter par , fcilicet 

 N — 4 h •+■ 2.- , tum etiam ejus quadruplum in classe .nu~ 

 merorum idoneorum reperietur. 



D e m o n.ft.r.a tio. 



$ 77i Cum N fit numerus id neus, intra intervallurn 

 N et 4.N formula Nxx-hyy non nifi numeros pnmos prde- 

 bebit. Dico autem hoc casu usque ad 9.N nullos numeros 

 compofitos oriri poffe; fi enim .talis daretur, is tam in for- 

 ma N -4- aa quam in forma 4.N -*-.bb contineretur. Hinc ergo 

 foret s.N ~ aa — bb, quiavero N ~ 4/1 — 2 , ifta quadrato- 

 rum differentia aa — bb foret ~ 1277-4-6, ideoque numerus 

 impariter par id quod fieri nequit. Hinc igitur certum 

 eft, in intervallo ab N usque ad <. N, nullos exiftere posse 

 numeros compofitos ex formula N xx + jj oriundos. Ac 11 

 hinc onantur majores numeri compofiti in intervallo ab N 

 usque ad 10N contenti, ii nullo modo in forma <>,Nxx-+-yy 

 continerentur, idque ob rationem praecedentem. Si enim ta- 

 lis numerus compofitus foret tam a N -+- bb quam 9N -+- cc, 

 foret bb ~~ cc ~ 5 N , hoc eft numerus impariter par; ex 

 quo concluditur, etiam intra intervallum 4-NetioN nullos 



nume- 



