OBSERVATIO SINGULARIS 



CIRCA AEQUATIONES DIFFERENTIALES LINEARES 



A U C T O R E 



L. E U L E R 0. 



Conventui exhibita die 19. Mart. 1778» 

 §- *♦ 



Jloc nomine hodie defignari folent aequationes differentia* 

 les hujus formae: 



pz + q^ + rfZ-hsfZ-t-tZl-h etc. =e Oy. 



r v 31 fix-2- 3x3 x4 *■ 



ubi variabilis % in fingulis terminis unicam tantum tenet 

 dimenfionem, litterae vero p 9 q 9 r,s 9 e\c. denotant functiones 

 quascunque alterius variabilis x, cujus differentiale con- 

 ftans assumitur, quod,, quia in fingulis terminis bomogenei- 

 tatem complere debet, brevitaiis gratia ubique omittere 

 licebit, ficque illam aequationem in pofterum hac forma- 

 lepraesentabimus : f 



p z •+- q dz. -h rdd z ■+> sd 3 z -+• td*z -+ etc. — o. . 



§". 2. Conftat autem hujusmodi aequationes duobns ca- 

 Jibus in genere refolvi posse, altero quo fingulae litterae 

 p,q,.r,j,t funt quantitates Gonftantes,, altero vero , quo 

 aequationem homogeneam reddunt^. priore eigo casu aequatio 

 hanc habebit formam; 



az-h (3dZf-+- y ddz -h^d* z -h £ d*z -{- etc. — -o,. 



cui semper hujusmodi forma satisf acit z . — e Xx , quippe quo 



valore 



