===== 5G * 



d % > mt — cT ms ■+ d .mr -*-mq — jmp —\ o^ 

 cujus deniqae differentiale producit ipfam aequationem prius 

 inventam.: 



d mt — d*ms h- cZti . mr — d . mq •+■ mp = o. 



J. io. Evolvamus nunc hanc aequationem, ex qua 

 multiplicatorem quaefitum m erui oportet, unde nafcetur fe- 

 quens aequatio : 



mp — -q dm ■+■ r d dm — - s d 3 m -+td 4 m 

 — mdq -+- % dr dm— $dsddm-+ *dtd 3 m 

 -h mddr — sdmdds -+ 6 ddmddt )■ zn oT 



-.wd 3 i + 4 dmd 3 i 

 -*-md 4 t 



§. 12. Quodfi ergo hanc poftremam -aequationem re- 

 folvere, vel faltemt quodpiam integrale particulare eruere 

 licuerit , talis valor ipfius m fi in aequationem primo pro- 

 politam multiplicetur, eam integrabilem rcddet, ita ut hoc 

 modo per unam integrationem ad gradum inferiorem differen- 

 tialitatis reducatur. Hanc ob rationem aequationem ullimo ln- 

 ventam vocahimus aequationem resobentem formae piopolitae 



pz -+- qd% -f- rddz -+ sd 3 % -+ td*z zz o , 

 atque hinc patet quomodo pro quavis aequatione differen* 

 tiali lineari propofita ejus relolventem inveniri oporteat. 



§, 12. Quo autem formam aequationis refolventis cla- 

 rius perfpiciamus, eam hac forma rcpraefentemus: 



Pw+ Q d m -+■ R dd m -+ S d 3 m -+■ T d ' m ~ o , 

 ut ad fimilitudinem aequationis propofitde revocetur ; atque 

 comparatione inftituta quantitates P, Q, R, S etT per eognitas, 

 quae funt p, c/, r, s, etc. fequenti modo determinabuntur: 

 P — p — dq -+ ddr — d 3 s +■ cTfc 

 Q.~~q--2dr — ^dds -+ \d r t R ._ 



