■* 59 = 



conjugata habebimus 



P — a — |3 -+- 2y — 6$ -+• 24 £ etc. 

 Q_=z— x(|3 — 2 . 27 -+• 3 , <5£ — 4. 242 etc.) 

 R — xx (y — 3 • 3 ^ -+- 6 • 1 2 2 etc.) 

 S ~ — x 3 (£ — 4 . 4 £ etc.) 



T4 

 zzz ex . 



Unde patet aequationem conjugatam etiam esse homogeneam. 



§.. 17. Quodfi ergo binarum talium aequationum con- 

 jugatarurn alterutra refolutionem admittat , tum altera quo- 

 qtie, faltem fernel, integrari poterit; quo facto, fi infuper hu* 

 jus aequationis integratae conjugata refolutionem adniittat, 

 denuo integratio fuccedet, atque ita porro,- quae methodus 

 utiqtie foret non parum operofa. Verum hic imprimis obfer- 

 vandum occurrit, quotiescunque integrale completum aequa- 

 tionis reiolventis innotuerit, tum ope facilis operaiionis non 

 foltim ipfius aequationis propoiitae 



p%. -+- q d t % -+- r dd z -+- s d 3 z -+- etc. ~: o , 

 integrale compietum, fed etiam integrale hujtis aequationis 

 muito generalioris : 



p% -+- qdz -+■ rddz -+- sd z z •+- etc. =z X , 



exhiberi posse, denotante X iunctionem quamcunque iplitis x, 

 id fcihcet mtegraie, quod abfolutis tot integrationibus , qtioti 

 gradus fuerit differentialitas, tandem reperiretur, idque adeo 

 ope unicae tantum integrationis, quod , cum plurimum in 

 recessu habere pofiit, hic data opera explicabo. 



§• x 8. Sufficiet autem aequatienem differentialem ter- 

 tii tantum gradus fumlisse , ita ut refolvenda pioponatur 

 haec aequatio : 



p -+■ qd% -+■ rddz -+- sd 3 % ~ X , 



H 2. cui 



