—62 • — -r 



DE INTEGRATIONIBUS DIFFICILLIMIS 



QUARUM INTEGRALIA TAMEN ALIUNDE EXHIBERI POSSUXT. 



AUCTORE 



L. E V L E R 0. 



Conventui exhibita die 2i Martii 1777. 

 5. I. 



Lum hodie qtiidem nemo Geometramtn amplius dubitet, 

 quin omnia imaginaria , undecunque originem trahant, ad 

 hanc formam A -+- B j/ — 1 reduci queant, quanquam haec 

 veritas nondum fatis firmis et claris rationibus eft demon- 

 ftrata: certurn etiam erit, omnem formulam integralem fZdz, 

 quaecunque Z fuerit functio ipfius % 3 fi ih ea loco % fcri- 

 batur forrnula imaginaria v (cos 9--+- /— 1 sm -9- , refolvi s^osse 

 in duas hujusmodi formulas integi ales : fp> • 'v-+- V — l.fqdv, 

 ita ut litterae p et q fint functiones reales i: fius v. 



§. 2. Hoc equidem nuper fusius oftendi circa formulas 



integrales f et f. , unde pofito 



1 -+- % n 1 — z n 



% — v (cosS- -+- ■/— 1 sin9-) ortae funt ejusmodi formulae in- 

 tegrales, quarum evokitio plura haud contemnenda calculi 

 artificia requirebat. Ex quo intelligitur, fi hujusmodi for- 

 mulae magis fuerint complicatae , atque adeo quantitates 

 irrationales in fe involvant, tum formulas inde derivatas 

 -jpdv et Jqdv ita prodituras esse perplexas, ut nemo facile 



earum 



