J. 7. Simili modo puo parte intagi»aitia , ob 

 sin(9rH-oo) — sin 3- cosoj-h cosS-sinw, ifta paifs componetur 

 ex binis sequentibus fbimuiis integralibus ; 



sm Sv' — I f d-v Vil — 2w co s 2?"-+- -»4.-n -+, ^ oos, g frj j 

 ~~V2 J V {ll— '2vv cos 2$ -h 1+) 



, cos & ■/ — I / 3 ^ v"( I — gy ; c °*2 & -+- ^ 4 — I 4- OTJ eos 2SV 



y - " ^ V (I 2 VV COS; 2> ~ ■ T;4 ) " 



Unde etiara perspicuum eft, totum laborem ad integra- 

 tionem duarum tantum formuXarum integsalium esse per- 

 du r tum, quae autem ita funt coinplicatae , ut vix quisquam 

 laborem fit suscepturus. 



§. 8. Eo magis igitur e^it mirandum , fi haec ipsa 

 integralia actu assignari poterunt. Cum enim iis junctim 

 fumtis exprimatur arcus eireuli, cujus finus eft 

 v (cosS--±y~ 1 sin^), fi hunc arcum defignemus per x-+-j*y / — I, 

 ita ut x exhibeat integrale binaium illarum [farmularum rea- 

 lium, at y ]/— i iutegrale binarum formularam imaginariarura, 

 erit vicissim v (cos 9- -+- -j/ — i sin S-) ~ sin (x -+■ y y — i ) . = 

 sinx cosj ]/ — i •+- cosrrj sin^* ]/-- i. Cum jam constet esse 

 cos^F — |(e ty - 1 H-fi- ty - 1 ), pofito *iijr/v.i, erit 

 cos f ]/ — J == | (e"^ + e +J ). Deinde quia eft 



sin * =f ^ ( e W_I -« ~ ,p/ ' 1 )' erit: sin y Y^* ~^( e ~ y - e+y l 



§. 9* Subftituantur igitur ifti valores, ae prodibit ifta 

 aequatio : 



v (cos 9- + y/~ i S i n S) = § sin x (e-*t- e^ >) -t- 2 -f Jj (fTfefe .^ 

 ^ibi partes rcales et imaginarias feorfim aequari oportet a X\n- 

 de duae fequentes determinationes emergunt; 



v cos 9- — l sjn x (e ~ y ■+- e ^) et i? sin 9- zr * cos x (e^— e"-^). 

 Neque jam adeo erit difficile hinc binas quantitates xet/ 

 determinare. 



Nova Acta Acad. Imp. Sciettt. Tom.XIV, I $. 1 0. 



