/ 



Jf\ 23. Haec autem refolutio ideo fuccessit quod for- 

 irmla principalis propofita fy^^ fui t in fuo genere quafi 

 fimplicissima; unde facile intelligitur, fi ejus loco aliae for- 

 mulae difuciliores proponantur, tum refolutionem fine dubio> 

 multo magis futuram esse arduam,neque adeo expediri pofse, 

 nifi ipfa fbrmula propoiita per logarithmos et arcus circula- 

 xes integraiT queat. Sin autem hoc contigerit, quemadmo* 



—, five adeo in hac: 



. — , tum etiam pofito z :*_ vfcosS- ■+■ ■/ — 1 sinS-Y,. 



( _'^>~ 



certum erit, formulas integrales inde deductas, quantumvis 

 fuerint perplexae, tamen femper etiam per logarithmos et 

 arcus cireulares refolvi posse, id quod unico exemplo ofterir 

 dere conabimur- 



Prebiem^ 



Si in formula integrali f-^^-— ponatur %~v (cos3--+~"j/—i sin9-)_. 



tinde haec formula refolvatur in has: /P dv -+ Y — 1 /Qdv, 

 ambas iftas fbrmulas integrales, quippe quae femper reales 

 ©ffe pofsunt- inveftigare. 



Soluiio. 



f. 24. Hie ergo pro denominatore ftatim erit 



i+^~i+i; 3 ( cos 3 3- -j- / — 1 sin 3 3- ) , unde ftatuamus 



V 1 . 2V 3 cos 3 9- -+ v 6 z__ _-, et quaeranius angulum 3 w , ut fit 

 eo* 3 co _ _^._-*- et s_ 3 w ___±- ,-. quo facto erit 



J 3 



1 ■+- % 3 _ J (cos 3U + / '— 1 sin 3>u), ideoque j/(i -+ „ ) _ y. 

 cos w -+ y/ — i sin co , unde formula propofita erit 



/) — y 3 •• 



