DISQJJISITIONES ANALYTICAE 



3UPER EVOLUTIONE TOTESTATIS TRINOMIALXS 



( I -+-3?-+-XXJ n . 

 A U C T O R E 



X. E U L E R U 



Convcntui exhibita die i .". Aug. 1778.) 

 ff. X, 



Ctmi olinriw ~NovorumVommentariorum7omo^XI, fub titulo 

 observatlonum analyticarum , iftam poteftatem trinomialern 

 multo ftudio essem perscrutatus, in tam egregia symptomata 

 incidi, quae majore attentione Geometrarum non indigna 

 videbaritur. Hanc ob rem nuper hoc idem argumentum de« 

 nuo tractare fuscepi, atque nonnullis artificiis analyticis 

 usus, multo plura infignia phaenomena fe mihi obtulerunt, 

 quorum expofitionem Geometris Tion ingratam fore conftdo. 



§. 2. 'Incipio igitur ab ipsa evolutione hujus formulae^ 

 (i-f-x-+-xx)% quae pro fingulis valoribus exponentisn fequen- 

 tes praebet expressiones in iabula fubjuncta rejpraesentatas;^ ^ 



n 



(i -+- X -+- XX)* 



l 



1 -+- x -+-xx 



1 -+- 2 x -+- 3 XX -+- 2 x 3 -+- x 4 



1 -+- 3 x -+- 6 XX -+- 7X 3 -+- 6x 4 -f- 3X 5 -+-x 6 

 1 + 4X+IOXX+1 6x 3 -+- 1 9X 4 H- 1 6xV I 0**-+. 4XT-+-X* 

 1 -+-f x+1 5 XX-+-3 oxV+5 * 4 -+-5 IXV45 X 6 -+-3 ox -*-l j x V5 xVx T \ 

 etc. etc. 



K. 2 Hic 



