V S' i. 2-3. 4. 5 



/ n_-\ n jn — i) (n - 



^X ' I 



2) (n — 3) .... (n — X-4-x) 



2 . 3 



Circa quos characteres hic annotasse juvabit , in genere 

 femper esse (~) — (^-zry) > quandoquidem hi coefficien- 

 tes retro eundem ordinem servant, et quia coefficientes ex- 

 tremi funt uniuis, erit .(-"-•) — (— ) — i. Deinde, quia ex 

 lege progressionis tam omnes termini primum anteoedentes 

 quam termini ultimum sequentes ev^nescunt, erit utfequitun 

 (^) — (_JL-) — o 



(JL_) — (_JL_) = o 



3 

 iCtC 



J. 8» His praemissis formula noftra (x (i ■+- s) +• *)*, snore 

 Xolito tanquam binomium evoluta, dabit hanc feriem : 



x n ( i -+- x) n ~+- Q) x 71 " 1 (i -+- x)"" 1 ^ Q)x n - 2 (i -+- x)*- 2 ■+- 

 C|)x' l - 3 (i-+-x) a - 3 -+-.etc. 

 ubi notetur esse in :genere: 



,(i -+- x/ =r i -+- (j) x -f- (g) x 2 + (|) x 3 -4- etc. 

 Ex fingulis igitur rnembiis illius iformae expofitae depromi 

 debent terminx poteftatem x n continentes, quippe qui con- 

 junctim fumti icomponent terminum medium px n . 



§• p. Primum autem membrum x n (i-+- x) n tantum ter- 

 jninum Jiujus formae praebet x n . Ex membro autem fe- 

 cundo hanc formam habebit terminus fecundus , qui eft 

 (j) ( n -~) x n . Ex tertio membro poteftas x n oritur ex termi- 



no 



