data. Hinc habebimus inter ternas litteras p, p\ p" hanc 

 aequationem: 



A . p ■+■ J!_ p'-+- ; J p" = p. 



J. 28. Subftituamus nunc loco litterarum A,B, C va- 

 lores modo inventos, et noftra aequatio inter has ternas lit- 

 ras erit \ p - gi±>> p'+ 1L±JL p" ~ p , quae reducitur ad hanc: 



m ^r '^ p/=1 3 & Lmde flt ^ = p /+ (r^) (/>'- 3 P). 



§. 29. Hinc igitur facile pro flngulis valoribus expo- 

 nentis n omnes numeri littera p defignati definiri poterunt, 

 dum. quilibet ex duobus praecedentibus componitur. Ita 

 fumto n ~ o , erit p = i et p' = i , ideoque tertius 

 P v — x + I C r ■+- 3 • i)- Sumto rc = i, erit p = i , p' — 3 , 

 ideoqueterminusquartus p /7 = %-+-\ (3+3 . i)- 7 . Sumto 71=2, 

 ob p = 3 et p 7 - 7 , eritterminus quintus p // = 7 -+-|( 7 -+-3.3)=:i9. 

 Si fumatur ?i = 3, ob p = 7 et p' — 19, erit terminus fex- 

 tus p 7/ = 19 h- |(i 9 h- 3 . 7) = 51. 



§• 30. Si hoc modo ulterius progrediamur , poterimus 

 hmc progressionem continua»e, quousque libnerit, ope for- 

 mae p'-+- ;_i (p'-+- 3p) — p", quae nobis fuppeditat fequen- 

 tes determinationes :j 



51 -H(5i-f-3. 19) = ifi 

 141 -f-f (i 4 i -+-3. 51) = 393 



393 ~H 1(393 -t-3- H 1 ) - II0 7 

 1107 -h §(110*7-^3.393.-- 31-39 

 3 T 39 H-iVsiSP-^-^.iio^) = 8953 

 8953 H-g'8953 + 3-3139)^ 25653 

 25653 H-jr>(25<553-f-3.S9S3) — 7378?-" 



etc. 



J-3I. 



