derivatis p', p y/ delerminare licebit; tum enim poftquam fe« 

 ries numerorum p jam fatis lopge fuerit computata, inde 

 etiam valores litterarum q,r , s, etc. multo leviori labore col- 

 ligi poterunt , id quod in fequenti articulo oftendemus : 



Determinatio litterarum 



q, r , s, t, etc. 



per folam primam p cum suis derivatis. 



§. 4.1. Pofito brevitatis gratia noftro trinomio i-+-x-+-xx~X, 

 ejus binas poteftates X n et X' l+I evolutas ita disponamus, 

 ut pares poteftates ipfius x fibi invicem fubscriptae appa- 

 reant , hoc modo : 



X 71 z-_ i -¥ n x -+- . . . 4- qx n ~- -+- px n -+- qx n +I -* rx n+2 -+- sx n * 3 -+- e tc. 

 X n ^z:i^(fX-i-i)x. . -+-r'x ,l - 1 -hqx n -+p / x n ---+-q / x n+ --+r / x n + 3 -+e\c t 



quo facto fupra jam notavimus quemlibet coefficientem in-^ 

 ferioris feriei aequari fuperiori cum binis praecedentibus. 



Jf. 4?. Per hanc igitur legem fequentes nanciscemur 

 aequalitates : 



p' zzzz q -+- p -+- q zzzz 2 q -\- p 

 q' — r -f- q -f- p 

 r 7 :zz s -f- r-l-c/ 

 etc. 

 unde colligimus fequentes determinationes 



qzzzz^; rzzzzq^-q—p: s^zzzr^r—q; t / zzzs / --s—ri eic- 



§. 43. Manifeftum eft hic formulam p y —p exprimere 

 incrementum quantitatis p , dum exponens n unitate auge- 

 tur, quod cum per Ap exprimi foleat, aequalitates inven- 

 tae fequenti modo fuccinctius exhiberi poterunt: 



qf=z|Ajo, five zqzzAp-j 2,rzz2Aq—'p: 2szz2 Ar— 2qf* etc. 



§. 44. 



