101 



$. 75, Ctrm jam feries notfra fit 



ejusmodi operationes inftituamus, quibus relatio modo allata 

 ©buneatur , id qtiod fequenti modo commodissime fiet : 



l?- p * — 3 -+■ x '■& 27 xx +3(n+i)^+ etc 



-»- cLI — 1 -+- 6 x •+■ 2 1 xx •* - - - - -h (» -f- iWx 71 H- etc* 



^_a_px ___ | ^_ 2H..px-i-2 8XX h (n -+- 2) p' x n -h etc 



^JL = — J~<$ — 2 ix— 76 xx - (n-t-2) p'V-hetc 



Colligantur jam hae quatuor feiies in unara fummam atque 

 obtinebimus feqttentem aequationem: 



3 i§j Ll -4- — -+- — — aP — o 



dx ^^ dx xdx x d x y 



tytiandoquidem omnes termini fe mutuo deftruunt. 



§. 75. Hoc ergo modo deducti fumtts ad aequationem 

 nnitam dirTerentialem primi gradus , quae per xdx multi* 

 plicata et in ordinem redacta ita fe habebit: 

 Vdx{-- X -f- 1) ■ -H 3P(SXX -}- 2X — 1) =z: o, 

 imde ergo fit^?zz: d_* !I ^* L., quaeaequatio integrata praebet 



t P— ^±1(l— 2X — 3Xx)-+-/C, confequenter P ~ -. ^-— — ?'* 



Hic ad conftantem C determinandam notetur tantum no~ 

 ftram ferfern propofitam casu x — o praebere P — 1, trnde patet 

 fumi debere C— 1, ita ut fit fumma feriei P — -, 1_. 



§ **4. Praeter ergo expeetationern perfigimus ad ftinv 

 mam algebraicam, quae expressio etiam ita eft comparata, 

 tit tn fevierfi co.verfa ipfam noftram £ riem reproducat, id 

 quod oftendisse operae ent pretiurn. Cum igitur fit 



P^ 



