algebraicis, quas per arcus hyperbolicos metiri licet. Mihi- 

 met ipsi, dissertationem memoratam relegenti, locus citatus 

 potentissimo ifuerat ftimulo; dcterrueant autem ingentes dif- 

 ficultates , quibus obvoluSum videbatur argumentum a tanto 

 viro totiesque fruftra fusceptum. Poft plura tamen tenta- 

 mina jam ante aliquot tempus, fubfidio potissimum calculi 

 angulorum, incideram in folutionem particularem , curvam 

 exhibentem algebraicam, cujus longitudinem indefinitam per 

 arcus Hyperbolae aequilaterae metiri licebat. Poft hunc 

 primum passum non difficile erat ulterius progredi et plu- 

 res alias, adeo innumeras, curvas algebraicas invenire, ea- 

 dem cum Hyperbola aeqLiilatera rectificatione gaudentesj 

 ipsa methodus, in folvendo hoc primo problemale adhibita, 

 eo ducebat. Solutionem vero generaliorem, non ad Hyper- 

 bolas aequilateras reftrictam, tum temporis invenire non 

 potueram Aliis dcinceps diftractus negotiis , has disquiii- 

 tiones feposui , et nuper demLim argumentum derelictum, 

 nec fine aliquo fuccessu, resumfi. Inter varias enim formu- 

 las , quibus elementum arcus Hyperbolae scalenae expri- 

 mitur, ejusmodi eligere mihi contigit, cujus ope folutionem 

 problematis propofiti fum assecutus , quam ergo, una cum 

 priore, ad Hyperbolam aequilaferam reftrictam, heic ex' i- 

 bere non dubito. Ante autem aliquot curvas algebraicas 

 assignabo, fmgulari methodo erutas, quarum arcus quoque 

 per ipsam formulam fp? i/i+2/ 4 , de qua fupra §. i. fermo 

 fuit. exprimere licet. Reliquas autem folutiones, Hyperbolam. 

 aeqLiilateram fpeetantes, ccmmodiori formulae fuperftruam. 



Problema. 

 §. 4. Invenire curvam a^gebraicam, cujus JlnguJi arcus, 

 ut arcus Hyperbolae aequilaterae , formula s~J—y 1 + 1; 4 

 exprimaatkr. 

 Nova Acta Acad. Imp. Scient. Tom.XIV. P So 



