Scholion. 

 §. 14. Hoc igitur modo quotquot lubuerit cnrvas al- 

 gebraicas, cum Hyperbola aequilatera eadem rectificatione 

 gaudentes, ex noftra folutione generali, fine ulla difficultate 

 denvare licet. Quod fi atitem nu-nc problema ad Hyper- 

 bolas fcalenas extendere et ejusmodi curvas algebraicas 

 quaerere velimus, quae cum Hyperbola qualibet obliquan- 

 gula eandem rectifirationem habeant; ante omnia convenit 

 ex numero formularum, quibus elementum arcus Hyperbo- 

 lae indefmiti exprimitur, eam feligere, quae prae ceteris 

 ad hunc scopum eft accommodata. Poft varia autem tenta- 

 mina, hunc in fmem inftituta, deprehendi, formulam ex am- 

 plitudine arcus Hyperbohci deductam maxime ad hoc esse 

 idoneam, cui ergo folutio fe quentis problematis innititur. 



P r o b 1 e m a. 



§. 15. Jnvenire innumeras curvas algebraicas, quarum 

 Jingulos arcus jper arcus hyperbolicos metiri licet. 



Solu tio. 



Sint a et r3 femiaxes Hyperbolae, fcujus centrum in C, Fig. 3. 

 vertex in A , pofitisque coordinatis CX — X, XY == Y, 

 erit aequatio Y — -i yXX •— aa. Vocetur arcus AY ~ S, 

 ductaque Normali YN fit amplitudo arcus AY, hoc eft an- 



gulus ANYzio), ita ut lit oX — <<S sinw et dY— oScosw; 



unde ob dY z= ± *** , fit cot u= — ^— . 



a > xx — aa o/xx — aa 



Cum igitur fit . 



dS zzi 8X v ' a ' + bb; '' x ~ ~** 



V~X — aa 



ob X z= afl " f **_ ==- fiet hoc elementum 



1 oo cof u 2 — 66 

 3S — aabb du> 



iin u3 («fl Cffw 2 -— 66)^ 



Q. 2 quod 



