3 



dyr (?-f-cos :w) 2 



r4~fl£C#soj-4-3&? «13(0 ~f- 5cp c«s 5w -I- 7^ ? cos 1 01 -f- <>/c. 

 < + « csj u -f- b cos 5 w -4- 2 c cos 7 oj 4- e/ c. 



<• -f- 2 & cos 0) -+- 3 c cos 3 w -t— 4 d co; 5 oj -+- 5 e css 7 oj -f- e. c. 



unde porro quotquot lubjierit curvas algebraicas problemati 

 fatisfacientes derivare poterimus, prout nempe vel C et c, 

 vel D et d, vel £ et e, vel F et /, et ita porro, pro ultimis 

 coefficientibus a^sumantur, terrriini vero ultinmin praecedentes 

 ad nihilurh redigantur, quo ipso species Hyperbolae eandem 

 cum curva algebraica rectificationem habentis, fimulque coeffi- 

 cientes priores determinabuntur, acelicientur coordinatae, verae 

 profictis, curvarum aigebraicarum, quarum arcus, aeque ac 

 arcus Hyperbolae , iormula llla f- A J^—, :3 exprimentur. Ubi 



J r J ^ + C0S 2ui)i *- 



adhuc pro natura Hyperbolae notasse juvabit fore 

 tang BC£ := A — .V*±L„ 



C o r o 1 1 a r i u m. 



§. itf. Siht C et c ultimi coefficientes ,, hoc eft 

 D -r d ~ 0; E ~ e ~ o; F — /r— o; et ita porro , ita ut 

 habeamus pro- hoc casu:. 



\ 



dX (f -+- COS 2(M) 2 



d oj 



— A sin cj — 3 B p sin 3 u> — 5 C ? sin 5 or 

 -4- A sin oj — B sm 5oj — 2 C s/it 7 w ( 



— 2 B sin oj — 3 C «n 3 gj - 



dy ( f -+- cos 2 w) 2 



f -4- ap cosw-f- 3 6j coi 3 oj -4- 5 cp coj 5 oj- > 



< -f- a c»sco -4- i> coj 5w -f- 2C C»J 7 o> S 



' -4- 2 6 cos u -4- 3 c c»$ 3 w *' 



Hinc 



