ram prablematf* Hyperbolam aequilaterant spectanti 5 satis* 

 facientium, $ 4 et 6 exhibitae, fingularis fint indolis et for- 

 mae, mihi persuasum eft, neminem fore lectorum, qui non 

 eupiat fcire, quonam modo, quibusque .ratiociniis ad has 

 folutiones pervenerim. 



Expositio methodi 

 qua binas, solutiones J. 4 et 6 daras consecutus sum. 



Tab- 1. £• 2Sl Sumlis abs-cissis CV~ super asymtota CD, a 



Fig,. 4, eentio C, applicatis veio VY alteri asymtotae CB paial- 

 lelis , conftat esse C V .YY^AE 1 - fln ' ■* b& . Ponamus au- 

 tem AE == 1 et angulum. BGD ~v\, tum vero nt CVziu, 

 VY — v; CX- X,XY~Y, eiitque u~ j, VXzzzvcosv, 

 XY — v sin y s hincque coordinatae orthogonales erunt 



X— fr-)- v cos v et Y zz: v sixLV 



11 



sammque diileientialia 



^X ~ - ^ -\r-dv eo&v et dY — dv sin v 



1 -V- 



unde porro fit elementum arcus Hyperbolae 

 d S zz: ~ V 1 — z w cqs < -h 22* 



§ e , 2?.. Statuatur nunc vv — 7?', ut elementum modo 

 inventum. i.n- hanc formani abeat noftio^ infiituto magis ac- 

 Gom.mod.atam : 



9 & = -^—b ^'1 — = *■ cos v h- £p 



+2 

 22,— 



ue evidens eft 5; fi pro curvis quaefitif ftatuantui- coordi- 



narae 



