orfim in fe invicem ducantur, tum vero cujusque producti 

 pars realis vocetur p, imaginaria vero q/ — i, fiet 



i — 2Z n tosv+ %~ n ~(p + qy-~i){p~- 9/ — 1)~ pp-+-qf 



exiftente 



p — % n ~~- A^~M- Bi n - 2 - C 2 n - 3 H- D2 ,l ~* -~ etc. 

 q == %z n ~ x ~ fBz^H-Qfz' 1 "". 3 — Sx s ~ 4 + etc. 



ubi scilicet A eft snmma cosinuum angulorum a, f3, y , 5, etc. 

 21 vero summa linuum; B fumma cosmuum et 23 summa si- 

 nuum summae cx binis; C summa cosinuum et <£ summa 

 sinuum summae ex ternis, et ita porro. 



Evolutio casus 



quo v zr — po c et n zz 3. 



§. 55. Hic igitur elementum arcus Hyperbolae eiit 

 dS zz ,- 3 — f Yi -4-s 6 , ubi quantitas 1 -+- »', tres tantum ha- 



bet factores trinomiales 5 pro quibus anguli erunt: 



azz: — 30°; (3 ~ 150 ; y zz:po\ 

 unde porro nanciscimur sequentes valores: 

 A zz cos a -+■ cos |3 -+- cos «y zz: ; 

 ?1 zz sin a -+• sin |3 -+- sin y rz: 1 ; 

 B zz cos (a -+- (3) -+- cos (# -+- y) -+- cos ((3 •+- y) zz: — |; 

 35 — sin (a -+- (3) -+- sin (a •+- y) -+- sin (|3 -+- y) zz: -+• £ft 

 C zz cos (ot -+- ^3 -+- y) ~ — £!• 

 <£ zr sin (a -+- p -+- 7) zz: — |. 



Hinc 



