cessairement dans Vintersection de cesdeux plans, par con- 

 sequent dans une meme ligne droite. 



Scholie i. 



II eft evident que la meme verite peut aussi etre de- 

 montree au moyen du Lemme. Car ii par les centres 

 A et B, par A et C et par B et C on concoit des plans 

 perpendiculaires au plan ABC, et qu'on tire dans ces trois 

 plans les tangentes abD + acF, cbE, et des centres sur ces 

 tangentes les perpendiculaires Aa, Bb; Aa, Cc; $Jbj Cc, 

 on aura 



AD : BD = Aa : Bb 



BE : CE = Bb : Cc 



CF : AF = Cc : Aa 



d'ou Pon tire en composant 



AD.BE.CF: AF.BD.CE=i : i 

 par consequent 



AD.BE.CFz: AF.BD.CE 

 donc E, D, F dans une meme ligie droite. 



S c h o 1 i e 2. 



La meme propriete suit arissi immediatement du Theo- 

 reme i. Car supposons que chaque paire de cercles se 

 tourne, avec ses tangentes, autour.de la ligne tiree par 

 les centres, les cercles engendreront des spheres et les tan- 

 gentes le cone qui les renferme. L'interstction qni en de- 

 vient le sommet reste immuable a sa place. Donc les som- 

 mets des trois cones seront dans une meme ligne droite. 



Scho- 



