grand cercle) et les intersections des tangentes , savoir t) 

 pour les cercles A et B, F, pour A et C, E pour B et C, et 

 nous aurons en vertu du Lemme precedent 



sin AD : stin B D rz: sin a : sin h 

 sin B E : sin C E zz: sin b : sin c 

 sin C F : sin A F ~ sin c : sia a 



d'ou I'on tire en composant 



sin A D . sin B E . sin C F : sin B D . sin C E . sin A F r i : i 



et de la il suit que 



sia A D . sin BE ; sin CFzz sm B D . sin C E . sin A F 



donc, en vertu du Lemme z, les intersections D,.F,E, se- 

 ront dans un meme arc de grand cercle. 



Theoreme 7. 



Ayani n cercles A, B, C\ D 9 etc. fur la furface de la 

 meme sphere,'fi on les enferme deux - a - deux entre deux 

 tangentesy arcs de grand cercle , il en refultera ^-—^ 

 points d'interfection de tangentes, fituees sur ntn ~ 1] {n ~ 2y 

 arcs de grand cercle differens, favoir trois - a - trois sur 

 chacun, et en designant chaque interfection par les deux 

 Itttres grecques correfpondantes aux. deux latines qui in~ 

 diquent la paire de cercles a Iaquelle elle appartient 9 

 les trois interfections qui portent les trois memes lettres, 

 chacune deux fois y j&ront placees sur ie meme arc de 

 grand cercle*. 



Lc deraonftration eft la nieme que ceLLe du Theoreme 5^ 



Scho 



