ct partant 



I. AD.BO.CE = AC.DO.BE 



*•) Le A CBE donne sin C : sin E z:BE:BC 



— AAOE sin E : sin A z=z AO:EO 



- AACD — — sin A : sinC — CD : AD 



de la on tire 1 : i = BE. AO.C D :BC.EO. AD 

 ce qui donne 



II. BE.AO.CD z= BC.EO.AD 



3») Le ACBE donne sin E : fin B r=BC: C E 



— A B D O sin B : sin O zz: D O : B D 



— AAEO sin O : sin E == AE : AO' 



d'oii l'on a 1:1 zrz B C.DO . AE:B D. AO.CE 

 ce qui nous fournit 



III. BC.DO.AE == BD.AO.CE. 



4*) Le A A C D donne sin A : sin D — C D : A C 



— ABDO sin D : sin O — BO:BD 



— AAEO sinO:sin A — AE :EO 



Ainsi on a i : i — C D . B O ."AET¥d7EO . AC 



et par consequent: 



IV. CD.BO.AE =: BD.EO.AC. 



Corollaire. 



Combinons les quatre egalites du Theoreme, que nous 

 venons de demontrer, deux - a-deux de Ja maniere suivante: 



Le 



