Le produit de I et II, divife par AD.BE, donne 



AO.BO.CD.CE — AC.BC.J30.EO 

 d'ou l'on dednit cette proportion 



AO.BO:DO.£O^AC.BC.CD.CE 



Le produit de II et III, divife par BC.AO, doivne] 

 BE.AE.CD.DO =z BD.AD.;EO.EC 



doii Yon tire la propoition 



DC.DO:EC.EO ~ AD .BD : AE : BE 



Le produit de III et I, divise par CE.DO, doane 

 AD.AE.BC.BO .- AC.AO.BB.BE 



ce qui fburnit la proportion 



BC.BO:AC..AO cz: BD.BEiAD.AE, 



Theareme 9* 



Sl entre deux arcs de grand cercle AC et BC cVun an- Tib - **» 

 gle spherique cptelconque ACB, 01 decrit deux arcs de 

 grand cercle AD et BE, qui fe coupent en O, ilyaura 



I. sin AD . sinBO.sinCE = sin AC .'sinDO .sin BE 



II. sin B E . sin A O . sin C D — sin B C . sin E O . sin A D 



III. sinBC.sinDO.sin AE zzrsin BD.sin AO.sin CE^ 



IV. sin C D . sin B O . sin A E =. sin B D . sin E O . sin A C 



La demo-nftration de ce Theoreme eft parfaitement conforme 

 a celle du Theoreme precedent On voit qu'on n'a qu'a, 

 ecrire au lieu des cotes des triangl s rectilignes de la 7 1 ™" 

 ure lea sinus des cotes des trian 6 les spheriques de la & ra % 



Corol* 



