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Soit vp =z: Coirst. une -integrale paiticuliere de cette equa- 



tion 5 on aura 



Dvjy — /*h -4- ( 9 i) ^ -f- r&) ** -*- (S) »• = o. 



" V-,/x y ^O)' dX d ' oX ol' dX 



La comparaison de ces dcux equations donne x •% =_ ~, 



P o'x 7 P 



— = — ~ , d'ou J'on tire Jes irois equations 



Qdx — P ^y = C , RrX - P ; 2 — c , S 3 X --4- P . V — o. 

 Ces trois equations soit enfieiement aralcgi.es aux dcux 

 equations que nous avons , dorrees dans le mf moire pre- 

 cedent d'apres Mr. de la- Grange. Mais chaque equation 

 ne contenant que deux dirTeiertieJles et quatre inconrues, 

 il eft qneftionde savoir comment l'on doit proeeder, pour 

 arriver a 1'integration. 



§. 4. Si. (1/ et (p /V ne conticnnent pas la qiiantite i>, 

 les equations -Qdx — Pcy = c, Rdx — F?z zz: c , dtvi< - 

 dront, en subiiituant les valeurs de P,Q.,R et lai~ant 

 (5?) = °' (c ^=°' et divisaot par ($, 



(© © - &) <g» 3* - ( -) '-?; - (.-') '(-)) *x = °* 



((?) (f ) - (f ) Cf ? * ~ « £) ■ -) - < -) O i* = °- 

 Ces deux equalions, comme 1'on voit, re cortiernent pJus 2 4. 

 quantite u. Si nn les compare avec lts equations 

 C dx—Pdy = c, Txdx h-Pc-izic du § 3 du memoire cite.» 

 iesquelles sont 



v va;' V"' x ox y oz ' ' z / oy «y oz>' ' y 



(M) (J) - (_i_) (-$' ) a* - (f^) (2?) - (*fe) f^)) 61 = c; 



ees dernieres cquations ccircident avec Jes prcirieres, si 

 l'on fait (f — \j , Q" z=:_<&. les equatiens Q> x — Pc y— o, 

 E^jt — Vo%=-^ 9 s'integieiont -donc par les iLeihcdes fndi- 



quecs 



