quees $. _r et. suiVans du memoire cite , en supposant P, 

 Q,R des fonctions de x,.y,z. Ainsi ia solutiqii d.i cas ou 

 (p'et \)" sontd.s-fonctions ds x,y,s,sans y, pouc les equa- 

 tnns k quatre variabies, depend de la satation dii cas" ou 

 $-e't une fonctio;i de x,y,% pour les equations a trois 

 variables, ce qtii eft conna des Geometres. 



§. $. Uequation S3* -+• P3y __; o , devieni, en faisant 

 pour abreger : > 



( ;^) (^.') _ (±) (^) = c,' 

 (-c(-) 4-6"(_:)_o(|i))ax ! -c(*i)3i) = o. 



Miis les^equ.itiois Q)x-PJy __ o, R ).r~ P 3_ _=: o, don- 



nent b3x % +- C6*)r __: o , cdz — adx '.__ 0, donc la premiere' 



equation devient 



— c '^) dx - c (^) 3/ - c (liO dz ~-c f|4) 3_> — o, ou 

 (l±) dx h- (**) d/ i (J*) dz ^g^ dw = 'o , 



dr:it l'integrale eft v[/ :-= Conft. 



§. 6". II se presente ici !la 'meme difficulte que nou s 

 avons examinee dans le msaioire cite §. 5. II peat avoir 

 dfspara ui facteur conmfan a toute 1'equation, ensorte que 

 ljequation P.dv t- S )x = 0, se trouvant divisee par un fac- 

 teur, ne con.ient v )a3 ' toaq ses termes, et par consequent 

 n'eft pas susceotible des substitutions prescrites. On reme- 

 di* a-cefc inconve lient en etendaat aa cas aclueL les deux 

 Taeoreines qu.e j'ai diaioaties pour les equations' a. trois 



vana * 



