Ce dernier membre contient necessairement p, puisque p n'elt 

 pas un facteur de ^; aiiisi en faisant 



- 1 (-* (|) * 6 @) -a (|)) rr M, on a 



-e(g)4-b(g)-a(^=:Mp, 



equation differentielle proposee. Donc p eft un facteur 

 de (jy ou (£>". 



J. 8. Soit, par exemple Fequation 

 — 2X/x|)+(2X/+2/z) (g) — **xy(g) — 2 1>X— 2/h; 

 -i~ zxyv -+- 2x 3 + 2xz+ 2xz 5 r:o. 

 On a ici Pz= -axj.s, Q_ — axy +- 2^, Rrr — 2xV> 

 S — — 2t;x — zyxv +- 2 # jt> •+- 2 x^i; +u 5 + 2x°"x+ 2 x%\ 

 Les equations Q/)x — V?y rr o, Rdx — Vdz rr o, donne- 

 ront (ix -+- zyz)dx -t-^xzdy zzz o, zxz^z — zxxdx zzi o. 

 La seconde donne, en divisant par x et integrant, (f/rxx— • %%, 

 donc %-Vxx—fy. La premiere donnc 2 xc> x+- 21 (y dx +- Xtfy) r o, 

 ou j*** ~*-ydx +- xdy r o, done (J^r )/xx— Cf) / -+x/rx/H-2, 

 donc**(*') ~ ax, (f-') =± c, (^) = - 1*, 



(f)=v, (fD = x, (f-') = V 

 Maintenant 1'equation Sdx -f- P3i> rr; o, devient 



-(x + yi^- x/)^dx +• (x 5 +- x 2 s +- x%*)dx~ x/z^ rr: o* 

 Or dans la formule generale on a 



- p = S)(f)(f)-($(f))=-' *©• 



Or ici nous avons P rr — 2xyz, donc s'il n J avait disparu 

 aucun facteur, on aurait &) ~y, mais cette suppcsition 

 ne convcnant pas, il faut multiplier y y par un facteur de 

 <p' ou de Cp", or §' rr (x 4-z) (x -— z> Je fais donc 



X 2 (§*)'= 



