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( d £) z=.yx-+yz, donc \p ~ (yx ~+-yz) v -+q, getant. une- 

 fonction de .xyy,, z, Or nous devons avoir maintenant 

 (g) dx ■+• (g) dy -+• (g)5z - - (x -f-jri - x r ) (x -*- sj 3x 

 = (# 3 -f- x*2 -f- xi 2 ) (x ~+ z) dx. 



or (g)~r^(||) r (|) = (x^^H-(|i),(g) =r ^(||); 



donc (y dx -f- (x -t- z) dy -t- y3z) z; -+- (||) dx-+-(^)dy -+■ (&)dz±z 



— (xx—xxy-+xz-+yzz)vdx-h (v ~)x ■+- (x 4 -+- 2 x 3 z-*- 2 x V-f-xz 3 ) dx ~. 

 ( a cause de dy == — LfL±^L a A£* ,- dz.— *!*), 



— (xx — xz~xz s h- x*j) vdx-+- (&)dx + (|*) ^y -*- (|£) ^ 5 - 

 Oi on doit avoir q =r g' (x ■+■ z) , donc 



(x + z) (g) 9x ■+■ (x-+ %) (g.) 3y • -+ (x -+ z) (|p 3z -+ q'3x -+) g" 3z=r 



CCx+z) (|i') -+ g-) ajr+jxx ... 2) @<v-+((x-+z) © -+<?') a*= 



= ((C*+z) (|f)-+<) xz- (x+z) (§£) (x-+yz) +<(x+z)(|f)-+<7.0:xx)ax: 

 = (x'% (§0 -+ xz'- (g) +- xzq'- xx (g) - xj^ (gp - xz (g) -yz* ( g ) 

 -+ x ! (ff) -+ x'z (§1')-+ xY) dx. Je fais. (|.') = x, (|i') = z„ 

 (§!') rz: o, ce qul donne q' — xz , et la fornmle egale a 

 2X 3 z-h 2x*z*-f- x^-f-XZ 3 , comme cela doit etre, donc 



\|y z= (y x ■+■ yz) v ■+■ xz (x -+- z) zz F : (xx — zz), (x/-«- z) „ 

 integrale cornplete de lequation proposee.. 



§. 9. Passons maintenant aucas ou dY, (f/ A renfermeni 

 la quantite 2;. Nous fuivrons pied-a-pied la methode ex~ 

 posee dans les §22 et suivans du memoire cite, seulement: 

 nous completerons cette methode pour le cas ou il se trouvc 

 des exponentielles , cas que nous navons traite que fbrt im- 



parfal- 



