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 Cette qtiantitc eft de la forme 7rp/-f-f 3 en faisant tt =r ^7-r? 



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 P ^dv ' P v d* . v 3-« 



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"p" \^i. / v * ?>z v S* ' 



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La meme chose peut se dire de A et de i-, et par conse- 

 quent de £di*±i; ou de ^+JL±J, ou de ^t^toi, 

 ©u deL±Jk±_L±i, ou de L±^±±-^. Si quelque terme de 

 jjl' a disparu, on remarquera que d . -& z= fj. 5 /x' -+- v , p. et v 



etant des fonctions de x, y, x, v. Or 



au/ — /au-'\ < /<^a aj _L_ ^) 5« i (3mA 9^ — 



r^. / ) -4- 2, pt') J^: (^-) — _§, (&' j — m jul^ 



donc 3JLeft encore de la forme 7ru/-+-f, et Ton peut en 

 dire autant de toufes les autres fonctions que je viens de 

 rappoiter. La meme chose a lieu pour dd& et pour tou- 

 tes les differentielles des ordres ulterieurs. Chacune de ees 

 differentielles reproduisant de nouvelles fonctions , les ter- 

 mes de \x qui ont disparu dans quelques unes se reprodui- 

 xont dans les autres, et Ton parviendra ainsi a une quan- 

 tite de la forme 7r i >A / -+-p. 



§. ii. Soit, par exemple lequation 

 (ayV — 2xzv a -H xyv — x*%v — y zv -\~ xy %') (|p 

 -h(yV" — 2.yzv z -i- 2 xv — 2xysv-+-x'-*-y 2 % a — /*)(§?) 

 + (2z'z;" — 2v°. -f- xs 2 v — xv — yz 3 -f- yz) (g) 

 -1- yv 3 — xzv 1 — yv + jjz:o. 

 On a ici 



d ~ — 2 j^ +yV -+• 2 xi> — 2 xy&v -+- x*h- y V — y e . 



Je fais 



