a zero, ce qni donnera les valeurs des coefficiens indeter- 

 mines A, B, C, D . E, F, G. Je ne donne pas ici le detail 

 du calcul qui n'a d'autre difficulie que sa longueur. . Je 

 presenterai seulement le resultat, qui renferme trois suppo- 

 sitions differentes, i°) A = o, B = o, C = o, D -. = i, E = i, 

 F=o, G = o; *°)A = o, B = i, C = o, D = i, E= o, F = o, 

 G = o; 3 ) A=i, Bzc, C = c, D=i, E = o, F=i, G = o, 

 La premiere supposition donne <f/ = x* -t- xyzv, $" = y % u 

 4-x/zy, \p~yzv*-hxyzv-hyh,\ ou (f/= x (x -hyzv)? 

 Q/'=:yu(yv-hxz)i ^ — /z (V -f- xv ~hyz). 



J'exclus de $' le facteur x, de §>" le facteur yv, de vp le 

 facteur yz, parceque ces facteurs ne satisfont pas aux equa- 

 tions de condition, et j'ai $' = x -\-yzv, Qf — yy -\- xz, 

 vp = z/ H-xy -f-y#. Ces valeurs satisfont aux equations 

 de condition. Ainsi 1'integrale complete de l'equation pro- 

 posee estv 2 + xv+yz-F: ((x-h yzv), (yv-hxz)). Pour pro- 

 ceder generalement il auroit failu faire vp = P -+- Q.-+- R -+- S, 

 et le calcul auroit ete precisement le meme, a la longueur 

 pres. Comme je n'ai d'autre but ici que d'indiquer la marche 

 de la methode, je n'ai donne que la supposition que le calcul 

 m'a fait voir etre la plus simple, si cette supposition n'avait 

 pas suffi, faurais passe aux diffeientielles , comme je l'ai 

 dit plus haut, 



§. 12. Si les vaieurs de vp, $ y , (f) y/ , contiennent des 

 exponentielles , on cherchera d'abord, par la methode que 

 nous venons d'exposer , les faclcurs algebriques. Soit , par 

 exemple, v^ = vj/^', on trouvera d'aboid vj/ ; . Cela pose, 

 on a (f*) = (»£) e *V vl/'(^) e^; (2±) = (4*1') e^ -+- vl/' (^V* 

 £*) = (=!') e^ -+- V (&) e*', (*±) = (p?) e* 1 -+- >L# (i*0 e*'. 

 Ahv* ^/* At*L Imf. Sflint. Tcm. XIV. Y Sub- 



