i^O 



Substituant ces Valeurs dans 1'equation P (||) -+ Q/|*) -+- R'|i) 

 - S j|i) ~ o-, on aura, en divisant par e% V {$£) + Qi^f) 



4-R J>) - S(^V ^(PP^VQ/— ) + RC^O- S(&j) =c, 



ou faisant P ^ + "W^ K ' ~ J b L^-RI, on 



remarqucra qu'en vertu de ce qui precede P ( d ~-) -+ CK 3 ^-') 

 -f- R (^) - 8 (|9 est divisible par vf/'.) P (^f)H- Q,(|% 

 4- BL(& - S (#) -f- M =± o. 



§. 13. Dans le Memoire cite jetais parvenu a une 

 equation de la meme forme 



p(^K) + QW) _ R(3£) + M • = o,. 



car cette equation se tire aisement du §. 27. Mais faute de 

 connaitre le procede direct 5 j-avais eu recours a des taton- 

 nemens qui rendaient la methode impaifaite. Je vais sup- 

 pleer ici a ce defaut et indiquer un procede direct pour 



integrer 1'equation 



P(^H-Q(f)-R(i|-')^K[ = o 



pour trois variables, et cette methode s'etend: d'elle roeme 

 a un nombre quelconque de variables. Je fais • 4/ =z -^- , 

 A', a' etant des fonctions quelconques de x, y, z. Lequa- 

 tion devient donc 



V dx / \ dy / \ dz / 



°r 



011 ■ en developpant; 

 WjJ)-^ - Q(A'(£) -a'(%)) - R(A^') -a^) 

 + MA /2 i:o(o), Mettons maintenant dans cette equation 

 au lieu de K',, p.A ' -+- v 9 et au lieu de a', y.a' -+- v, etTequa* 



tion deviendra,,. 



B(fr 



