P (( A'+ v) (<>- (f|Ha''g) +- (J|)) - 0*"+ >) (y- (?£) + A'(2£)+(»i)) 



+ Qr(FAV,)( l a^>^a^)+(g))~>o'-^XK^')+A'(|)- + -(|l) 

 - R ((,aA'+ „) WgO-^Mg K^XKf^ +A'(g) + (p 

 -+• MCjulA^h- v) 2 ~ o, ou en developpant et eiYacant ce qui 

 se d-truit, 



j^(P(A'(f>^'i|i5)+'C^A'^)-d^)^(A^^(|^^MA't) 



+ jl(P(A% -«'(!;•))+ Q'A:(g;-a'(§-p)-R(A'<|--)-a'(^ ) 



-^(S>((#-(f£)) ^-(Cf) *•(£■») - ft((Jf ) - (ff)) 

 + »(P(«' (f? - A;(|)) + Q o'(|) - A'(g)) - R (a'(|) - A'(|) ) 

 -+- :M,aA^ -+- M/ z c. Cette equation donne ^zo, parceque 

 le premier terme est riul, puisqu'il coincide avec requatioii 

 proposee, ce qui donoe v[/ — &!£ ~ ~ 9 comme cela doit 

 etre. Pourvu donc que l 5 on parv-ienne a une quantite de la 

 forme ju.A / -+- "» ° n arfiyera par la methode des indeterminees a la 

 forme veritafole. Mais lequation proposee (a x renfermant la 

 quantite A, -la quantite P, ouQ_. ou R, ou M. } ou P-+-Q-+- R-+-M 

 la renfermera, ou si eTle ne.la renferme pas, une de ses dif- 

 ferentielle* la renfermera, comme nous 1'avons deja fait vok 

 en detail plusieurs fois. J 5 eciaircirai tout cela plus bas par 

 des exemples, 



§. 1 . I es operations que je viens d'indiquer, pour le 

 cas de trois variables, s'appliquent ^'elles-memes au cas 

 de quatre variables, ensorte qu'il me parart superflu de le£ 

 repeter- et lon trouvera ainsi pou-r lequaiion 



P (§£) h- Q(f|) -+- R 0) + M = • . vl/ = *, 

 a et &.' etant des fonctions de x, y, % et v. II s'agira 

 donc uniquement de trouver la foime des quanii^s a ; et A'. 

 Or les quantiles P, Q, R, "S, M, ou generalement 

 P 4- Q_ ■+■ R -+ S -+• M contiendront les quantites af et A', 



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